073 - 동적계획법이란? 네트워크 선 자르기(Bottom-Up)/(Top-Down : 재귀, 메모이제이션)

현수는 네트워크 선을 1m, 2m의 길이를 갖는 선으로 자르려고 합니다. 예를 들어 4m의 네트워크 선이 주어진다면

 

1) 1m+1m+1m+1m

2) 2m+1m+1m
3) 1m+2m+1m
4) 1m+1m+2m

5) 2m+2m

 

의 5가지 방법을 생각할 수 있습니다. (2)와 (3)과 (4)의 경우 왼쪽을 기준으로 자르는 위치가 다르면 다른 경우로 생각한다.
그렇다면 네트워크 선의 길이가 Nm라면 몇 가지의 자르는 방법을 생각할 수 있나요?

 

 

▣ 입력설명
첫째 줄은 네트워크 선의 총 길이인 자연수 N(3≤N≤45)이 주어집니다.

 

▣ 출력설명
첫 번째 줄에 부분증가수열의 최대 길이를 출력한다.

 

▣  입력예제 1

7

 

▣  출력예제 1

21

 

 

 

#import sys
#sys.stdin = open('in.txt', 'rt')


def DFS(L):
    if a[L] > 0:
        return a[L]
    if L == 1 or L == 2:
        return L
    else:
        a[L] = DFS(L-1)+DFS(L-2)
        return a[L]


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    print(f'n:{n}')

# bottom up
    res = [0]*n
    res[0] = 1
    res[1] = 2

    for i in range(2, n):
        res[i] = res[i-1]+res[i-2]
    print(res[-1])

# top down
    a = [0]*(n+1)
    cnt = DFS(n)
    print(cnt)