058 - 양팔저울(DFS)

무게가 서로 다른 K개의 추와 빈 그릇이 있다. 모든 추의 무게는 정수이고, 그릇의 무게는 0 으로 간주한다. 양팔저울을 한 번만 이용하여 원하는 물의 무게를 그릇에 담고자 한다.
주어진 모든 추 무게의 합을 S라 하자. 예를 들어, 추가 3개이고, 각 추의 무게가 {1, 2, 6}이 면, S=9이고, 양팔저울을 한 번만 이용하여 1부터 S사이에 대응되는 모든 무게의 물을 다음과 같이 그릇에 담을 수 있다. X는 그릇에 담는 물의 무게이고, ⎕은 그릇을 나타낸다.

 

 

만약 추의 무게가 {1, 5, 7}이면 S=13이고, 그릇에 담을 수 있는 물의 무게는 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13}이고, 1부터 S사이에서 무게에서 9와 10에 대응하는 무게의 물을 담을 수 없다.
K(3<=K<=13)개의 추 무게가 주어지면, 1부터 S사이의 정수 중 측정이 불가능한 물의 무게는 몇 가지가 있는 지 출력하는 프로그램을 작성하세요.

 

 

▣ 입력설명
첫 번째 줄에 자연수 K(3<=K<=13)이 주어집니다.
두 번째 줄에 K개의 각 추의 무게가 공백을 사이에 두고 주어집니다. 각 추의 무게는 1부터 200,000까지이다.

 

▣ 출력설명
첫 번째 측정이 불가능한 가지수를 출력하세요.

 

▣ 입력예제 1

3
1 5 7

 

▣ 출력예제 1

2

 

 

 

 

• for 문을 사용해서도 풀이 가능하지만 시간이 엄청 오래걸린다. 필요없는 반복이 발생하고 계산량도 샘플이 많아질수록 급증한다.

#import sys
#sys.stdin = open('in5.txt', 'rt')


def DFS(L, sum):
    global res

    if L == n:
        if sum < 1:
            return
        res.add(sum)
        # print(res)
        return
    else:
        # for 문 사용하면 시간이 엄청걸림.
        # for i in range(n):
        #     if ch[i] == 0:
        #         ch[i] = 1
        #         DFS(L+1, sum+a[i])
        #         DFS(L+1, sum)
        #         DFS(L+1, sum-a[i])
        #         ch[i] = 0
        DFS(L+1, sum+a[L])
        DFS(L+1, sum)
        DFS(L+1, sum-a[L])


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    res = set()
    # ch = [0]*n
    DFS(0, 0)
    print(sum(a)-len(res))