025 - 마구간 정하기(결정알고리즘)

N개의 마구간이 수직선상에 있습니다. 각 마구간은 x1, x2, x3, ......, xN의 좌표를 가지며, 마 구간간에 좌표가 중복되는 일은 없습니다.
현수는 C마리의 말을 가지고 있는데, 이 말들은 서로 가까이 있는 것을 좋아하지 않습니다. 각 마구간에는 한 마리의 말만 넣을 수 있고, 가장 가까운 두 말의 거리가 최대가 되게 말을 마구간에 배치하고 싶습니다.

C마리의 말을 N개의 마구간에 배치했을 때 가장 가까운 두 말의 거리가 최대가 되는 그 최대 값을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

 

▣ 입력설명
첫 줄에 자연수 N(3<=N<=200,000)과 C(2<=C<=N)이 공백을 사이에 두고 주어집니다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 마구간의 좌표 xi(0<=xi<=1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어집니다.

 

▣ 출력설명
첫 줄에 가장 가까운 두 말의 최대 거리를 출력하세요.

 

▣ 입력예제 1

5 3
1
2

8

4

9

 

▣ 출력예제 1

3

 

 

 

# import sys
# sys.stdin = open('in1.txt', 'rt')

n, c = map(int, input().split())
a = [int(input()) for _ in range(n)]
a.sort()

s = 1
e = a[-1]
res = 0

while s <= e:
    mid = (s+e)//2
    cnt = 1
    tmp = a[0]
    for x in a: # range로 1번부터 처리해도 된다.
        gap = x - tmp
        if gap >= mid:
            tmp = x
            cnt += 1
    if cnt >= c:
        s = mid+1
        res = mid
    else:
        e = mid-1
print(res)